１の部分に関してなのですが…。
警告というものの位置づけをまずは決めたほうが良い気がしました。
実際には、コミュニティに参加している方の間で何かあった場合は、ムゥさんも仰っていますが、まずは注意が入ると思うんですよね。
注意自体は我々はもちろんですが、その場に居合わせた方もされると思います。普通に考えて。
その上で、聞き入れられなかったり、さらに揉めるような場合には通報があるのかな、と。
仮に、呼ばれて役職持ちが出ていったとしても、最初は対話をしようとすると思うんです。（＝注意）
それでダメなら警告というのが実際なのかなぁと思いました。
そうすると、私はムゥさんと同様、警告＝発言禁止で良いと考えます。
（ただし禁止時間は短めでも良いと思います。最低１０分～３０分とかで一旦場を収めるイメージ）
権限を行使するとなれば、具体的なペナルティが発生するという感じですね。
あくまでざっくりな一例ですが、（仮に現場に居なかった場合）
事案発生→注意する→呼ばれて注意する→注意を無視された場合→警告をつける【権限行使】→警告を無視された場合→発言禁止【権限行使】
と、
事案発生→注意する→呼ばれて注意する→注意を無視された場合→警告（発言禁止）【権限行使】
みたいなイメージですかね。
後者は注意の部分で裁量に委ねる範囲が広くなると思われますが、私としては「札付き」みたいな方を生んでしまうよりは、シンプルな形の方がコミュニティ全体としてもわかりやすくて良いと思います。